Ці прості правила завжди спрацьовують
Ті, хто в школі ставився до уроків математики з нехтуванням, напевно хоча б кілька разів у житті бували в незручній ситуації. Як порахувати, скільки залишити на чай чи суму комунального платежу? Якщо знати пару простих прийомів, це займе у вас буквально секунду. А вже в час іспиту знання правил множення великих чисел може допомогти заощадити критично бракує часу. Ділимось простими секретами обчислень.
1. Множення на 11
Всі ми знаємо, що при множенні на десять до числа додається нуль, а знаєте ви, що існує такий же простий спосіб множення двозначного числа на 11? Ось він:
Візьміть вихідне число і уявіть проміжок між двома знаками (у цьому прикладі ми використовуємо число 52): 5_2
Тепер складіть два числа і запишіть їх посередині: 5_(5+2)_2.
Таким чином, ваша відповідь: 572.
Якщо при додаванні чисел у дужках виходить двозначне число, просто запам’ятайте другу цифру, а одиницю додайте до першого числа: 9_(9+9)_9 буде (9+1)_8_9 далі 10_8_9 1089. Це спрацьовує завжди.
2. Швидке піднесення до квадрату
Цей прийом допоможе швидко піднести до квадрату двозначне число, яке закінчується на п’ять.
Помножте першу цифру саму на себе +1, а в кінці допишіть 25. Ось і все!
25² = (2x(2+1)) & 25
2×3 = 6
625
3. Множення на п’ять
Більшості дуже просто дається таблиця множення на п’ять, але коли доводиться мати справу з великими числами, зробити це стає складніше.
Цей прийом неймовірно простий. Візьміть будь-яке число і поділіть навпіл. Якщо в результаті вийшло ціле число, припишіть нуль в кінці. Якщо ні, не звертайте увагу на кому і в кінці додайте п’ять. Це спрацьовує завжди:
2682×5 = (2682/2) & 5 або 0
2682/2 = 1341 (ціле число, тому додайте 0)
13410
Давайте спробуємо інший приклад:
5887×5
2943,5 (дрібне число, пропустіть кому, додайте 5)
29435
4. Множення на дев’ять
Це просто. Щоб помножити будь-яке число від одного до дев’яти на дев’ять, подивіться на руки. Загніть палець, який відповідає множнику (наприклад, 9×3 — загніть третій палець), порахуйте пальці до загнутого пальця (у випадку 9×3 — це два), потім порахуйте після загнутого пальця (в нашому випадку — сім). Відповідь – 27.
5. Множення на чотири
Це дуже простий прийом, хоча очевидний лише для деяких. Хитрість в тому, що потрібно просто помножити на два, а потім знову помножити на два: 58×4 = (58×2) + (58×2) = (116) + (116) = 232.
6. Підрахунок чайових
Якщо вам потрібно залишити 15% чайових, є простий спосіб зробити це.
Відрахуйте 10% (розділіть число на десять), а потім додайте число, що вийшло до його половини і отримайте відповідь:
15% від $25 = (10% від 25) + ((10% від 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Складне множення
Якщо вам потрібно множити великі числа, причому одне з них — парне, ви можете просто перегрупувати їх, щоб отримати відповідь:
32×125 все одно що:
16×250 все одно що:
8×500 все одно що:
4×1000 = 4,000
8. Поділ на п’ять
Насправді ділити великі числа на п’ять дуже просто. Потрібно просто помножити на два і перенести кому:
195 / 5
1. 195*2 = 390
2. Переносимо кому: 39,0 або просто 39.
2978 / 5
1. 2978 * 2 = 5956
2. 595,6
9. Віднімання від 1000
Щоб виконати віднімання від 1000, можете користуватися цим простим правилом. Відніміть від дев’яти всі цифри, крім останньої. А останню цифру відніміть від десяти:
1000-648
1. Від 9 відніміть 6 = 3
2. Від 9 відніміть 4 = 5
3. Від 10 відніміть 8 = 2
Відповідь: 352
10. Систематизовані правила множення
Множення на 5: Помножте на 10 і розділіть на 2.
Множення на 6: Іноді простіше помножити на 3, а потім на 2.
Множення на 9: Помножте на 10 і відніміть вихідне число.
Множення на 12: Помножте на 10 і двічі додайте вихідне число.
Множення на 13: Помножте на 3 і 10 разів додайте вихідне число.
Множення на 14: Помножте на 7, а потім на 2.
Множення на 15: Помножте на 10 і 5 разів додайте вихідне число, як у попередньому прикладі.
Множення на 16: Якщо хочете, 4 рази помножте на 2. Або помножити на 8, а потім на 2.
Множення на 17: Помножте на 7 і 10 разів додайте вихідне число.
Множення на 18: Помножте на 20 і двічі відніміть вихідне число.
Множення на 19: Помножте на 20 і відніміть вихідне число.
Множення на 24: Помножте на 8, а потім на 3.
Множення на 27: Помножте на 30 і 3 рази відніміть вихідне число.
Множення на 45: Помножте на 50 і 5 разів відніміть вихідне число.
Множення на 90: Помножте на 9 і припишіть 0.
Множення на 98: Помножте на 100 і двічі відніміть вихідне число.
Множення на 99: Помножте на 100 і відніміть вихідне число.
БОНУС: відсотки
Обчислити 7% від 300.
Спочатку потрібно зрозуміти значення слова “процент” (percent). Перша частина слова – про (per). Per = для кожного. Друга частина – цент (cent), це як 100. Наприклад, століття = 100 років. 100 центів в одному доларі і так далі. Отже, відсоток = кожної сотні.
Отже, виходить, що 7% від 100 буде сім. (Сім для кожної сотні, лише однієї сотні).
8% від 100 = 8.
35,73% від 100 = 35,73
Але як це може бути корисним? Повернемося до завдання 7% від 300.
7% від першої сотні дорівнює 7. 7% від другої сотні — те же 7, і 7% від третьої сотні — все ті же 7. Отже, 7 + 7 + 7 = 21. Якщо 8% від 100 = 8, то 8 % від 50 = 4 (половина від 8).
Дробите кожне число, якщо потрібно обчислити відсотки зі 100, якщо число менше 100, просто перенесіть кому вліво.
Приклади:
8% 200 =? 8+8=16.
8% 250 =? 8+8+4=20,
8%25 = 2,0 (Пересуваємо кому вліво).
15% 300 = 15 +15 +15 = 45
15% 350 = 15 +15 +15 +7,5 = 52,5
Також корисно знати, що ви завжди можете поміняти числа місцями: 3% від 100 – те саме, що 100% від 3. А 35% від 8 – те саме, що і 8% від 35.
